1.1. Пример расчета прямозубого внешнего эвольвентного зубчатого зацепления.

Заказать расчет эвольвентного зацепления

Целью геометрического синтеза является построение картины зубчатого зацепления и анализ полученной геометрии зацепления на наличие неточностей в расчетах и интерференции зубьев.
Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также качественных характеристик (линии зацепления дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев), зависящих от геометрии зацепления.

1.1.1 Исходные данные

Число зубьев шестерни z₁= 10
Число зубьев колеса z₂= 26
Модуль зубчатых колес m= 4 мм

1.1.2 Определение размеров зубчатого зацепления

Передаточное отношение зубчатой передачи:

(1)

Так как суммарное число зубьев z1 + z2 < 60, то по рекомендациям ISO принимается неравносмещенное зацепление с коэффициентами смещения:
Для шестерни: x1= 0,60 
Для колеса: x2=0,12

Шаг зацепления по дуге делительной окружности:

р = m · π (2)

Тогда: р = 4 · 3,14 = 12.56 мм

Делительный диаметр:

d₁ = z₁ · m   (3)
d₂ = z₂ · m   (4)

Для шестерни: d₁=10 · 4 =40 мм
Для колеса: d₂= 26 · 4 =104 мм

Диаметр основной окружности:

dв₁ = d₁· cos α (5)
dв₂ = d₂ · cos α (6)

Для шестерни: dв₁ = 40 · cos20° = 37,59 мм
Для колеса: dв₂ = 104 · cos20° = 97,73 мм
где α =20°.

Суммарный коэффициент смещений:

X_Σ = x₁ + x₂     (7)

Тогда:

XΣ = 0,60 + 0,12 = 0,72

Толщина зуба по дуге делительной окружности:
S₁ = 0,5 · р + 2 · x₁ · m · tg α      (8)
S₂ = 0,5 · р + 2 · x₂ · m · tg α      (9)
Для шестерни: S₁ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,60 · 4 · tg20° = 8,03 мм
Для колеса: S₂ = 0,5 · 12,56 + 2 · 0,12 · 4 · tg20° = 6,63 мм

Угол зацепления

  (10)

тогда

для invα_w по справочнику Анурьева (Т2, таблица 16, стр. 421 ) подбираем α_w = 24°25'.

Начальное межосевое расстояние:

    (11)

тогда 

Начальный диаметр:

       (12)

 (13)

Для шестерни: 

Для колеса: 

Коэффициент уравнительного смещения:

  (14)

Делительное межосевое расстояние:

a = 0.5 · m · (z₁ + z₂)     (15)

тогда 

a = 0,5 · 4 · (10 + 26)=72 мм

тогда 

Проверка межосевых расстояний

 (16) 

   (17) 

тогда

тогда 

Диаметр окружности вершин зубьев:

da₁ = d₁ + 2 · (h_a^* + x₁ - Δy) · m      (18)
da₂ = d₂ + 2 · (h_a^* + x₂ - Δy) · m      (19)

Для шестерни:

da₁ = 40 + 2 · (1+ 0,60 - 0,145) · 4 = 51,64 мм

Для колеса:

da₂=104 + 2 · (1+ 0,12 - 0,145) · 4 = 111,8 мм
где ha*=1

Диаметр окружности впадин зубьев:

df₁ = d₁ – 2 · (h_a* + C* – x₁) · m      (20)
df₂ = d₂ – 2 · (h_a* + C* – x₂) · m      (21)

Для шестерни:

df₁ = 40 – 2 · (1 + 0,25 – 0,6) · 4 = 34,8 мм

Для колеса:

df₂ = 104 – 2 · (1 + 0,25 – 0,12) · 4 = 94,96 мм
C*=0,25

Масштаб построения: 

      (22) 

тогда 

Масштаб построения выбираем таким, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм, то есть начальное межосевое расстояние должно быть в пределах 450 - 600 мм.

Размеры параметров зацепления в масштабе:  

1.2. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Заказать расчет эвольвентного зацепления  

• < Назад
• Вперёд >