Построение развертки пересекающихся многогранников - прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения. 

Исходные данные.

Исходными данными для решения задачи являются результаты решения задачи по построению линии пересечения призмы и пирамиды:

Развертка прямой призмы.

1. Проводим горизонтальную прямую. От произвольной точки G этой прямой откладываем отрезки GU, UЕ, ЕК, КG₁, равные длинам сторон основания призмы.

 2. Из точек G, G’ восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяем прямой. Прямоугольник GG₁’G₁’G’ является разверткой боковой поверхности призмы.

3. Для указания на развертке граней призмы из точек U, Е, К восстанавливаем перпендикуляры.

4. Для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраиваем многоугольники ее оснований.

5. Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1 2 3 и 4 5 6 7 8 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступаем так: на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G1₀, равный отрезку G₁.
Из точки 1₀ восстанавливаем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1.

6. Аналогично строим и находим остальные точки.

Развертка пирамиды.

1. Определяем натуральную величину ребер пирамиды методом вращения. Данные построения выполняются отдельно на кальке.

Аналогичным образом определяется натуральная величина остальных ребер пирамиды.

2. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строим ее развертку. 

3. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяем вершины пространственной ломаной пересечения пирамиды с призмой.

• < Назад